Abstract

The purpose of this study is to determine the portfolio determination of the Single Index Model, the Random Method, and to find out how the differences between the optimal portfolio returns of the two are. The sample in this study uses purposive sampling, namely the selection of samples with certain characteristics, so as to get 29 stocks in the KLCI index. The technique of data analysis and hypothesis testing uses the Wilcoxon Rank Sum-Test, to find out whether there is a difference in the average of two paired samples, the samples are the same sample. To test the hypothesis using the IBM SPSS Statistics 25 program tool. The results of the research from SPSS output show that the Asym Sig. (2-tailed) is 0.021 where the basis for making the decision is if the significance value (Sig < 0.005 means Ha is accepted). It can be concluded that there is a difference in portfolio returns between using the Single Index Model and the Random Method.

Pendahuluan

Investor yang semakin familiar mengenai investasi, akan semakin paham tentang pemilihan investasi dengan berbagai pertimbangan risiko yang mungkin dihadapi di masa mendatang[1]. Investasi merupakan suatu kegiatan untuk berkomitmen terhadap sejumlah uang atau sumber dana lainnya yang dilakukan sekarang yang bertujuan untuk meningkatkan kesejahteraan atau agar mendapatkan benefit di masa yang akan datang [2]. Adapun pengertian lainnya dari sebuah investasi adalah menunda suatu kegiatan konsumtif dimasa sekarang guna dialokasikan terhadap aktiva produktif dalam jangka waktu periode tertentu [3].

Faktor yang mempengaruhi perkembangan perekonomian mampu dilihat secara keseluruhan dari berkembangnya capital market dan industry sekuritas yang berada pada suatu negara tersebut. Capital market mempunyai andil yang sangat besar sebagai wadah untuk menginvestasikan keuangan didalam bidang perekonomian [4]. Capital market juga merupakan bagian yang menghubungkan dua belah pihak, yaitu yang mempunyai dana lebih (invesor) dan dengan yang membutuhkan sebagian dana dalam jangka waktu yang panjang, perusahaan maupun institusi pemerintah melalui perdagangan instrument yang berjangka panjang [5]. Dengan adanya pasar modal, para pelaku ekonomi sangat terbantu dalam hal mencari alternative pendanaan pada kegiatan usahanya, dan juga sangat membantu para investor yang ingin menanamkan dananya [6]. Saham merupakan salah satu bagian instrument yang diperdagangkan di pasar modal dan termasuk dalam bagian aset berisiko [7]. Akan tetapi sebelum memilih pilihan untuk melakukan investasi, ada berbagai faktor yang perlu diwaspadai oleh seorang investor, contoh kecil seperti berapa besar dana yang akan diinvestasikan, lamanya waktu periode dalam melakukan penanaman modaltingkat risikoinvestasi yang akan ditanggung, serta berapa return yang didapatkan [8].

Sebelum melakukan suatu investasi, alangkah lebih baiknya seorang investor memperhatikan beberapa segi faktor, dan faktor apa saja yang perlu mendapatkan perlakuan lebih, yang mengacu terhadap prosentase keuntungan atau return yang akan didapatkan pemilik modal (investor) dengan mengacu pada keuntungan yang diharapkan (expected return) [9]. Beberapa cara diversifikasi untuk sebuah portofolio adalah diversifikasi dengan cara acak (random) yang istilah lainnya sebagai portofolio random. Portofolio random adalah metode dengan menetapkan portofolio secara acak serta tidak mempertimbangkan jenis/karakteristik suatu investasi yang relevan kedalam menentukan sebuah return portofolio optimal [10].

Gambar 1. Risiko Yang Dapat Didiversifikasikan dan Tidak Dapat Didiversifikasikan

Dapat diartikan bahwa dalam menentukan portofolio yang optimal menggunakan model random yang dilakukan oleh seseorang investor dengan hanya menentukan suatu sekuritas dengan cara acak dan tidak memperhatikan tinggi rendahnya keuntungan sekuritas tersebut [3]. Diversifikasi dilakukan guna mengurangi risiko tanpa mempengaruhi keuntungan, tetapi tidak cukup menggunakan cara diversifikasi untuk memperoleh portofolio dengan keuntungan yang maksimal. Metode dengan menggunakan model lain yang bisa digunakan dalam memperoleh portofolio optimal, salah satunya adalah menggunakan Model Indeks Tunggal. Model yang sangat mudah dan sederhana diaplikasikan guna menentukan sebuah portofolio yang optimal.

Dalam penelitian ini, peneliti memilih saham KLCI sebagai objek penelitian. KLCI merupakan salah satu indeks yang terdaftar di bursa Malaysia, yang digunakan untuk meranking saham-saham hingga menjadi 30 saham terbaik [11]. KLCI adalah indeks pasar saham yang secara umum diterima sebagai barometer pasar saham lokal di Malaysia. Indeks saham lainnya yang berada di Asia Tenggara bergerak mayoritas menguat, diantaranya adalah indeks saham FTSE KLCI Malaysia yang naik 0,08% dan indeks SE Thailand menguat 1% [12]. Oleh sebab itu peneliti tertarik untuk menganalasis pembentukan portofolio optimal pada saham KLCI di Bursa Malaysia dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dan Model Random. Sekaligus guna memperoleh suatu bukti empiris antara adanya perbedaan yang signifikan dari sebuah returm portofolio yang optimal dengan menggunakan dua metode tersebut. Bertitik tolak dari uraian diatas, maka penulis ingin mengambil judul “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Dengan Model Indeks Tunggal Pada Saham KLCI Malaysia Periode 2017-2019 (Studi Komparatif Dengan Menggunakan Metode Random)”.

Rumusan Masalah

1. Bagaimana cara penentuan portofolio dengan menggunakan Model Indeks Tunggal pada indeks saham KLCI di Bursa Malaysia periode 2017-2019?
2. Bagaimana menentukan portofolio secara random pada indeks saham KLCI di Bursa Malaysia periode 2017-2019?
3. Apakah perbedaan dalam menentukan portofolio yang optimal antara penggunaan Model Indeks Tunggal mampu menghasilkan return optimal daripada menentukan portofolio dengan menggunakan metode random pada indeks saham KLCI di Bursa Malaysia periode 2017-2019?

Gambar 2.Kerangka Konseptual

Terkait pada paparan kerangka konseptual diatas, maka hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut :

H₀: Tidak ada perbedaan return portofolio menggunakan Model Indeks Tunggal dengan metode random.

H_a: Ada perbedaan return portofolio menggunakan Model Indeks Tunggal dengan metode random.

Metode Penelitian

Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan sumber data atau objek penelitiannya adalah data sekunder, data sekunder adalah data yang dikumpulkan atau diperoleh tidak hanya untuk keperluan suatu riset tertentu saja. Peneliti memilih menggunakan pendekatan penelitian kuantitatif dengan maksud untuk mengetahui perbandingan portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal dan random pada saham KLCI di Bursa Malaysia pada periode 2017-2019.

Lokasi Penelitian

Dalam penelitian ini tidak terdapat informasi mengenai tempat penelitian, dikarenakan dalam penelitian ini peniliti menggunakan jenis data sekunder yang berupa harga penutupan saham bulanan pada periode 2017-2019 yang diperoleh dari Galeri Investasi Bursa Efek Indonesia (GI BEI) Universitas Muhammadiyah Sidoarjo.

Populasi dan Sampel

Dalam penelitian ini data populasi yang digunakan adalah seluruh saham perusahaan yang masuk dalam KLCI di Bursa Malaysia pada periode pengamatan 2017-2019. Perusahaan yang menjadi sample dalam penelitian ini dipilih dengan menggunakan purposive sampling, dimana suatu sample yang dipilih berdasarkan karakteristik tertentu atau atas pertimbangan tertentu dari peneliti. Daftar perusahaan yang masuk dalam sample adalah sebanyak 29 perusahaan.

Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan adalah data kuantitatif. Data kuantitatif merupakan data penelitian dimana data tersebut bias dianalisis menggunakan statistic [13]. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut diperoleh dari dokumen yang berada di Galeri Investasi Bursa Efek Indonesia (GI BEI) Fakultas Bisnis Hukum dan Ilmu Sosial.

Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan metode studi dokumentasi, yaitu metode yang dilakukan dengan cara mendapatkan data berupa penutupan harga saham (closing price) bulanan. Data tersebut bisa diperoleh dari GI BEI periode 2017-2019. Yang kedua adalah metode studi pustaka adalah pengumpulan data sebagai landasan teori serta penelitian terdahulu. Dalam hal ini data didapatkan dari buku, jurnal, artikel, penelitian-penelitian terdahulu, serta berbagai sumber tertulis lainnya yang ada hubungannya dengan informasi yang dibutuhkan.

Teknik Analisis Data

1. Model Indeks Tunggal

Menentukan Return Serta Risiko Saham

(1)

R_it= Tingkat keuntungan saham pada bulan-t

P_it= Harga saham pada bulan-t setelah penutupan

P_it-1= Harga saham I pada bulan t-1

(2)

E(R_i)= Return ekspetasi

∑Rit= Jumlah return saham untuk tahun t

n= Jumlah periode

(3)

σ_i²= Varian

E(R_i)= Expected return

R_i(t)= Return saham i

n= Jumlah periode

Menentukan Return Serta Risiko Pasar

(4)

R_m(i)= Return pasar periode t

KLCI _t(i)= KLCI periode t

KLCI _t-1(i)= KLCI periode sebelumnya

(5)

E(R_i)= Return ekspetasi

∑Rit= Jumlah return saham untuk tahun t

n= Jumlah periode

(6)

σ_i²= Varian pasar

E(R_m)= Expected return pasar

R_t(m)= Return saham t

n= Jumlah periode

Menghitung Alfa dan Beta Sekuritas

(7)

(8)

Menentukan Varian Kesalahan Residu

(9)

σ_i²= Varian saham sekuritas ke-i

β_i= Beta sekuritas ke-i

σ²_m= Varian pasar

σ²_ei= Varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i

Menentukan Return Bebas Risiko

(10)

Menentukan Excess Return to Beta

(11)

E(R_i)= Return ekspetasi berdasarkan Model Indeks Tunggal untuk sekuritas ke-i

R_f= Risk free rate

β_i= Beta saham i

Mencari Nilai A_i, B_i, dan C_i

(12)

(13)

E(R_i)= Return ekspetasi berdasarkan Model Indeks Tunggal untuk sekuritas ke-i

R_BR= Return aktiva bebas risiko

β_i= Beta sekuritas ke-i

σ_ei²= Varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i yang

(14)

C_i= Cut off rate

σ_m²= Varian pasar

β_j= Beta saham

σ²_ei= Varian dari residual error saham

β_i²= Kuadrat beta saham

Mencari (C*)

Besarnya cut off (C*) adalah nilai C_i dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besat dari nilai C_i. Sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritas yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*.

Mencari Nilai Proporsi Dana Sekuritas Dalam Portofolio Optimal

(15)

(16)

W_i= Proporsi sekuritas ke-i

Z_j= Jumlah sekuritas pada portofolio optimal

β_i= Beta sekuritas ke-i

C_i= Cut off rate

σ_ei= Varian dari residual error saham

ERB_i= Excess return to beta sekuritas ke-i

Mencari Alfa dan Beta Portofolio

(17)

(18)

β_p= Beta portofolio

α_p= Alfa portofolio

W_i= Proporsi sekuritas ke-i

β_i= Beta sekuritas ke-i

α_i= Alfa sekuritas ke-i

Menghitung Expected Return Serta Risiko Portofolio

(19)

E_(rp)= Besarnya tingkat pengembalian yang diharapkan

α_p= Alfa portofolio

β_p= Beta portofolio

E(R_m)= Expected return market

(20)

σ_p²= Varian portofolio

β_p= Beta portofolio

σ_m²= Varian market

W_i = Proporsi sekuritas ke-i

σ_ei= Residual error

2. Metode Random

Proses Random

Menentukan portofolio dengan menggunakan rumus random. Dikatakan random apabila setiap unsur yang terdapat didalamnya dapat memiliki peluang yang sama untuk dimasukkan kedalam sampel tersebut.

Proses Dengan Microsoft Excel Serta Menetapkan Portofolio

Menentukan kategori saham portofolio metode random yang diproses dengan menggunakan program Microsoft excel. Fungsi rumusnya adalah “=RAND()”. Kandidat yang terpilih adalab sebagai berikut :

3. Uji Hipotesis

Uji Normalitas

Bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi normal. Dasar pengambilan keputusannya adalah bila nilai Asymp. Sig (2-tailed) > 0,05 maka data berdistribusi normal. Sebaliknya apabila nilai Asymp. Sig (2-tailed) < 0,05 maka data berdistribusi tidak normal.

Uji Beda

Digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata pada dua sample yang berpasangan. Uji paired sample t-test apabila data berdistribusi normal dan uji Wilcoxon apabila data berdistribusi tidak normal. Dengan kriteria ketentuan adalah sebagai berikut :

1. Jika nilai Sig. (2-Tailed) < 0,05 maka ada perbedaan

1. Jika nilai Sig. (2-Tailed) > 0,05 maka tidak ada perbedaan

Hasil dan Pembahasan

1. Hasil

a. Analisis Deskriptif

Tahap pertama yang dilakukan adalah menentukan Return beserta Risiko Saham, Return beserta Risiko Pasar, Alfa dan Beta Sekuritas, Varian Kesalahan Residu, Risk Free, dan A_i, B_i, dan C_i.

Untuk mencari return ekspetasi portofolio Model Indeks Tunggal, sebelumnya kita perlu mencari beberapa karakteristiknya, yaitu Beta dari portofolio (β_p) adalah perhitungan rata-rata dari beda tiap-tiap saham, (β_i). serta alfa dari portofolio (α_p) adalah rata-rata dari alfa tiap-tiap saham (α_i).

Excess Return to Beta (ERB) adalah mengukur kelebihan return relative terhadap suatu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta. Rasio ERB ini menunjukkan hubungan antara dua faktor penentu investasi, yaitu return dan risiko [3]. Setelah mengetahui hasil ERB dari masing-masing saham, selanjutnya adalah menyusun peringkat dari yang terbesar hingga yang terkecil. Hasil analisis menunjukkan bahwa saham yang mempunyai nilai ERB tertinggi adalah Nestle (Malaysia) kode 4707 dengan nilai sebesar 0,1178. Mencari nilai C_i nilai C pada saham ke-I diperoleh melalui penjumlahan nilai-nilai A₁, sampai dengan A_i dan nilai-nilai B₁ sampai dengan B_i [3].

Nilai cut-off point yang ditetapkan adalah 0,0030 yaitu pada saham Dialog Group (7277). Saham yang masuk dalam portofolio optimal adalah Nestle (Malaysia) (4707), PPB Group (4065), Hartaleha Holdings (5168), Press Metal (8869), Dialog Group (7277), Hap Seng Konsolidasi (3034), Properti KLCC (5235SS), RHB Capital (1066), dan Hong Leong Bank (5819). Sdangkan saham perusahaanm lainnya tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal, dikarenakan nilai ERB yang dimiliki berada lebih kecil atau dibawah nilai C*.

Saham-saham yang membentuk portofolio optimal pada indeks KLCI adalah saham Nestle (Malaysia) 4707, saham PPB Group 4065, saham Hartalega Holdings 5168, saham Press Metal 8869, saham Dialog Group 7277, saham Hap Seng Konsolidasi 3034, saham Properti KLCC 5235SS, saham RHB Capital 1066, dan saham Hong Leong Bank 5819. Porporsi yang terbentuk adalah 0,1531 (15,31%) dialokasikan untuk saham Nestle (Malaysia) 4707; 0,4345 (43,45%) dialokasikan untuk saham PPB Group 4065; 0,0748 (7,48%) dialokasikan untuk saham Hartalega Holdings 5168; 0,0665 (6,65%) dialokasikan untuk saham Press Metal 8869; 0,1797 (17,97%) dialokasikan untuk saham Dialog Group 7277; 0,0780 (7,80%) dialokasikan untuk saham Hap Seng Konsolidasi 3034; -0,0625 (-6,25%) dialokasikan untuk saham Properti KLCC 5235SS; 0,0543 (5,43%) dialokasikan untuk saham RHB Capital 1066; dan 0,0216 (2,16%) dialokasikan untuk saham Hong Leong Bank 5819.

Excpected Return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspetasian masing-masing sekuritas tunggal didalam portofolio. Expected Return portofolio memberikan sinyal kepada para investor maupun calon investor mengenai keuntungan yang diharapkan apabila melakukan investasi tidak hanya disatu sekuritas saja. Sedangkan risiko portofolio tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal.

Dari tabel diatas, maka dapat diketahui tingkat Expected Return Portofolio (yang terdiri dari 9 saham pada indeks KLCI) dengan menggunakan model indeks tunggal adalah sebesar 0,01167, dengan risiko yang harus ditanggung adalah sebesar 0,0025. Sedangkan dengan menggunakan metode Random adalah sebesar -0,0052, dengan risiko portofolio yang harus ditanggung sebesar 0,0023.

Uji Hipotesis

Dalam penelitian ini, distribusi normal dideteksi menggunakan uji statistic shapiro-wilk dikarenakan jumlah data yang digunakan kurang dari 50 data. Dasar pengambilan keputusannya adalah daya yang berdistribusi normal ditunjukkan oleh nilai signifikansi diatas 0,05 (sig > 0,05). Berdasarkan hasil tabel Shapiro-Wilk adalah nilai signifikansi masing-masing sebesar 0,083; 0,004 yang artinya bahwa variabel yang menggunakan model indeks tunggal datanya berdistribusi normal, sedangkan variabel yang menggunakan metode random datanyatidak berdistribusi normal.

Dalam penelitian ini menggunakan uji beda Wilcoxon rank sum test dikarenakan data yang akan diuji berdistribusi tidak normal. Dasar pengambilan keputusan dalam uji ini adalah apabila nilai Asymp Sig. (2-tailed) < 0,005 maka bisa diartikan terdapat perbedaan, sebaliknya apabila nilai Asymp Sig (2-tailed) > 0,05 maka bisa diartikan tidak terdapat perbedaan. Berdasarkan hasil tabel diatas, didapatkan nilai Asymp Sig. (2-tailed) sebesar 0,021, nilai tersebut lebih kecil dari 0,05. Maka bisa diartikan bahwa ada perbedaan hasil expected return menggunakan model indeks tunggal dengan menggunakan metode random.

2. Pembahasan

Hipotesis H_a menyatakan bahwa adanya perbedaan secara signifikan antara return porotfolio model indeks tunggal dengan metode random. Dari output SPSS terlihat bahwa nilai Asymp Sig. (2-tailed) adalah 0,021 yang mana dasar pengambilan keputusannya apabila nilai signifikansi (Sig < 0,05 maka H_a diterima). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian yang sudah dilakukan oleh Maya Novitasari (2018), penelitian tersebut menunjukkan bahwa penentuan portofolio saham dengan menggunakan model indeks tunggal dapat memberikan return yang optimal dibandingkan dengan menggunakan metode random. Penelitian tersebut juag didukung oleh Novi Khoerul Umam (2017), penelitian tersebut menunjukkan hasil yang diperoleh adalah terdapat perbedaan yang signifikan antara return model indeks tunggal dan metode random.

Kesimpulan

Berdasarkan analisis hasil penelitian yang berfokus guna untuk mengetahui sekaligus menganalisa adanya perbedaan tentang Expected Return yang optimal maka dapat ditarik kesimpulan (1) Sembilan kandidat portofolio dengan menggunakan Model Indeks Tunggal, yaitu Nestle (Malaysia) (4707), PPB Group (4065), Hartalega Holdings (5168), Press Metal (8869), Dialog Group (7277), Hap Seng Konsolidasi (3034), Properti KLCC (5235SS), RHB Capital (1066), dan Hong Leong Bank (5819). (2) Sembilan saham yang termasuk dalam kandidat portofolio optimal dan akan diikutsertakan dalam perhitungan portofolio optimal, dengan pemilihan 3 saham diurutan teratas dan berbeda di tiap proses. Perolehan saham-saham sebagai berikut IHH Healthcare (5225), Petronas Gas (6033), Maxis Berhad (6012), Top Glove Corporation (7113), Genting Berhad (3182), Kuala Lumpur Kepong (2445), Genting Malaysia (4715), Sime Darby (4197), dan Public Bank (1295). (3) Berdasarkan hasil yang dilakukan pada uji hipotesis yang menggunakan uji beda Wilcoxon Rank Sum Test bahwasanya uji hipotesis memberikan asumsi yaitu H₀ ditolak, bahwasanya terdapat adanya beda antara expected return portofolio yang dihitung dengan model indeks tunggal dengan perhitungan portofolio menggunakan metode random.

References

1. E. Tandelilin, Pasar Modal Manajemen Portofolio & Investasi, 1st ed. Yogyakarta: PT Kanisius, 2017.
2. J. Hartono, Teori Portofolio dan Analisis Akuntansi, Kesebelas. Yogyakarta: BPFE-YOGYAKARTA, 2014.
3. N. K. Umam, N. Amalia, N. Alifah, I. Suffa, A. Aprilia, and H. D. Wahyudi, “Analisis Investasi Penentuan Portofolio Optimal dengan Metode Indeks Tnggal di Bursa Efek (Studi Komparatif Penggunaan Random Model pada Jakarta Islamic Indeks Periode 2012 -2015 ),” Semin. Nas. Ris. Manaj. Bisnis 2017, pp. 600–613, 2017.
4. M. Novitasari, H. P. Devi, and R. A. Ditasari, “Analisis Perbandingan Portofolio Optimal pada Saham Sri Kehati dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal dan Model Random,” J. Akunt., vol. 1, no. 2, pp. 188–200, 2018.
5. E. R. Ningrum, J. Waskita, and Y. Utami, “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Dengan Metode Stohastic Dominance dan Single Index Model pada Saham Industri Real Estate and Property,” vol. 10, no. 1, pp. 61–76, 2018.
6. S. F. Fitriana, “Analisis Komparatif Model Indeks Tunggal dan Portofolio Random Dalam Penentuan Return Portofolio Optimal (Studi pada Saham LQ-45 di Bursa Efek Indonesia Periode Februari 2014 Januari 2017),” pp. 1–125, 2018.
7. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2017.